решить уравнение 3sin^2x-корнь2cos(2x-pi/4)=1. 3sin^2x-корнь2cos(2x-pi/4)=1

3sinx-√2cos(2x-π/4)=1
3sinx-(cos2x+sin2x)=1
3sinx-cos2x-sin2x=1
3sinx-(1-2sinx)-2sinxcosx=1
3sinx-1+2sinx-2siinxcosx-1=0
5sinx-2sinxcosx-2(sinx+cosx)=0
3sinx-2sinxcosx-2cosx=0 (:cosx≠0)
3tgx-2tgx-2=0
tgx=y;3y-2y-2=0;y=(1√7)/3
tgx=(1√7)/3
x=arctg((1√7)/3)+πk,k∈Z.