Может ли снять с учета машину не собственник, может существуют доверенности?

Выписываете ген. доверенность с ограниченными сроками, чтоб не получилось через год к вам идут налоги и штрафы за это авто и вперед на танки... .
Генеральная доверенность не даст права человеку снявшему авто с учета оформить его на себя. Имейте и это ввиду. По этому придется оформить еще и договор купли-продажи.

генеральная доверенность существует, ее можно сделать у нотариуса в присутствии владельца и им доверенного лица

Только по генеральной доверенности