от какого языка произошло слово "обожать"?

Обожествлять.

Этимология "обожать".
Происходит от праслав. формы *bogъ, от которой в числе прочего произошли: ст. -слав. богъ, ср. : укр. бог (род. п. бо́га) , болг. бог, сербохорв. бо̑г (род. бо̏га) , словенск. bȯ̑g, чешск. bůh (род. п. boha), польск. bóg (род. п. boga), в. -луж. bóh, н. -луж. bog.
Праслав. основа восходит к праиндоевр. *bhag- «наделять» ; родственно др. -инд. bhágas «одаряющий, господин, эпитет Савитара и второго из Адитья» , др. -перс. baga-, авест. baɣa «господь» , «бог» от др. -инд. bhájati, bhájatē «наделяет, делит» , авест. baẋšaiti «участвует» , греч. φαγεῖν «есть, пожирать» . Первонач. «наделяющий» ; ср. др. - инд. bhágas «достояние, счастье» , авест. baɣa-, baga- «доля, участь» . Использованы данные словаря М. Фасмера;