Как выписать папу из квартиры, за которую уже 13 лет платит только мама, а он живёт у чужой женщины и ничего не платит.

Кому принадлежит квартира? Брак расторгнут ?

лучше пользуйтесь его социальной нормой.

Если он прописан в ней или квартира его то выписать невозможно. А то что он не платит еслибы мать не платила за нее, ему бы просто отключили свет газ и перекрыли воду -в крайнем случае описали квартиру еслиона принадлежит ему или подали на него в суд, почитайте законы или проконсультируйтесь у юриста.

Никак.