⇢ ЮБ
Юля Борисенко
Подскажите какие формулы использовать в данном задании?
В ромбе заданы диагональ d1 и площадь S. Найти сторону a, высоту h, диагональ d2 и углы A и B.
С помощью каких формул я смогу решить это задание.
МК
Михаил Кирсанов
Неизвестная диагональ d2 разбивает ромб на два одинаковых треугольника, в каждом из которых она будет основанием. Площадь каждого треугольника равна S/2, а высота - d1/2. Отсюда легко находится d2 = 2 * S/2 / (d1/2).
Две диагонали разбивают ромб на четыре прямоугольных треугольника, гипотенузой в которых будет сторона a. По теореме Пифагора получаем:
a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
Кроме того, в этих треугольниках углы равны A/2 и B/2, так что получаем:
A = 2 arctg d1/d2
B = п - A
А вот что такое высота, я не знаю. Но наверно, и её можно найти из уравнения S = a*h.
Похожие вопросы