на какой параметр видеокарты влияет разрешение экрана в играх?

Вопрос некорректный. Параметры видеокарты уже заданы - моделью, на них ничто не влияет. Хотите спросить, от каких параметров зависит то, насколько производительна видеокарта в играх при больших разрешениях? Тогда, во-первых, зависит от конкретных игр; во-вторых - практически, от всех. Какие-то игры более чувствительны к частоте памяти и ядра, какие-то здорово зависимы от ширины шины.. . разумеется, все чувствительны к поколению памяти (на GDDR3 все и всегда будет медленней, чем на GDDR5), в 3D важным параметром будет и количество конвейеров Меньше всего зависит как раз от объема памяти - на видеокартах уже давно устанавливают более чем достаточное количество памяти (вплоть до идиотизма - когда на дохлую 630-ю ставят 4 Гб оперативки, когда там и 2 - много, все равно не спасут) .
Кроме того, то, насколько серьезно упадет fps при увеличении разрешения, зависит и от процессора и оперативки.