Техосмотр и страховка - это можно только по месту прописки? Или в другом регионе тоже можно? В Москве например.

С 1 января 2012 года техосмотр можно проходить в любой точке РФ, независимо от регистрации - по тарифам того региона, где будете проходить. В Москве это 690 руб.
"Статья 17. Условия проведения технического осмотра
1. Технический осмотр проводится по выбору владельца транспортного средства или его представителя любым оператором технического осмотра в любом пункте технического осмотра вне зависимости от места регистрации транспортного средства. " (ФЗ от 01.07.2011 N 170-ФЗ "О техническом осмотре ТС… "). Адреса аккредитованных на проведение техосмотра ПТО и СТО можно посмотреть на сайте РСА.
Для прохождения ТО нужны оичный паспорт и СТС (или ПТС для незарегистрированных ТС) . И доверенность, если ТО проходит не владелец ТС.
А страховку всегда можно было оформлять в любом месте - все равно территориальный коэффициент берется по регистрации автовладельца.
ПС: Техосмотр никто не отменял. Просто вместо талонов с августа 2012 года выдается диагностическая карта.