не подскажите ли, можно мне проходить техосмотр и покупать страховку, если машина стоит на учете в другом регионе?

Страховку всегда можно было оформлять в любом месте - все равно территориальный коэффициент берется по месту регистрации владельца.
А техосмотр с того года так же можно проходить в любой точке РФ независимо от регистрации, на любом СТО или ПТО, аккредитованном на его проведение, причем по расценкам того региона, где будете проходить - http://www.vashamashina.ru/cost_maininspect.html.