Какая основная разница между ответами "не знаю" и "по воле Господа"?

Первый - честный.
Второй - напыщенный.

В первом ты признаешь, что ты не знаешь, а во втором-все сваливаешь на Бога

По воле Бога - для тех, кто не оправдывает этими словами собственную безответсвенность - это означает ЗНАТЬ волю Бога и действовать в полном согласии с ней, как это делал Иисус:
Матфея 7:21-23 Не всякий, говорящий Мне: «Господи! Господи!» , войдет в Царство Небесное, но исполняющий волю Отца Моего Небесного.
Многие скажут Мне в тот день: Господи! Господи! не от Твоего ли имени мы пророчествовали? и не Твоим ли именем бесов изгоняли? и не Твоим ли именем многие чудеса творили?
И тогда объявлю им: Я никогда не знал вас; отойдите от Меня, делающие беззаконие.