.В последнее время у ребенка кашель как буд то у него бронхит (на самом деле бронхита нет) и сильная отдышка.

К аллерголугу срочно!

От нервов бывает, может и астма сделаться.
Повнимательнее к ребенку, поласковее, ругайте поменьше, внимания побольше.

И это все?
Последнее время это неделя, месяц, 2 месяца?
НЕт бронхита потому что не прослушивается или по снимку?
была ли температура? есть ли она сейчас? какая? Может быть месяц или полтора назад была повышенная температура, на которую Вы не обратили внимание?
Ребенку 3 месяца или 15 лет? ..может был понос или запор? изменился запах изо рта, изменился налет на языке... ?

Ну как Вам что то сказать, если Вы не дали никакой информации. Что Ваш педиатр сказал?

Как вы узнали, что нет бронхита. Больше всего похоже как раз на обсрукцию, педиатры должны ее услышать. Но лучше к аллергологу!