почему монархический строй в России пал столь быстро?

Потому что полностью утратил жизнеспособность. Перемен на тот момент хотели абсолютно все. Отречения Николая II и отмены самодержавия требовали даже его собственные министры и командующие войсками. А его двоюродный брат - Великий князь Кирилл - в дни Февральской революции одним из первых нацепил красный бант и объявил себя революционером. Защищать монархию не хотел вообще никто.
Кстати, разгоревшаяся впоследствии Гражданская война была не борьбой революционеров против монархистов, как иногда думают, а борьбой одних революционеров против других. Основные лидеры Белого движения в дни Февральской революции тоже были революционерами и радовались падению монархии.