Имеют ли право жильцы приватизированного дома ставить свои автомобили на газон?

За парковку на газоне штрафы немаленькие вообще то.
Земельный участок вам пока что не принадлежит, ибо не проведено межевание, не установлены границы и не зарегистрировано право собственности в Росреестре. Кроме того, вы не платите земельный налог.

Если специально сделан газон, то нельзя.

Это что - риторический вопрос?

Данная ссылка на ст. 36 будет уместна только тогда, когда оформите землю, принадлежащую МКД в собственностьнадлежащим образом. На газон ставить машины нельзя, это не автостоянка. Но надо уточнить, может, есть решение общего собрания собственников МКД по данному вопросу (что мало вероятно) и вас так принято.

Придомовая территория - собственность жильцов. Вы сами вправе решать, что и куда вам ставить. Можно выбить бордюры, подсыпать гравий и сделать нормальную парковку