В стакан налита вода при комнатной температуре +20° С — до половины объема. Туда доливают еще столько же воды при темпер

Question

В стакан налита вода при комнатной температуре +20° С — до половины объема. Туда доливают еще столько же воды при температуре +30° С — установившаяся температура оказалась равна +23° С. В другой такой же стакан наливают воду при комнатной температуре до 1/3 объема и доливают горячей водой (+30° С) доверху. Какая температура установится в этом стакане? Потерями тепла в окружающее пространство за время установления температуры можно пренебречь.

Надежда Кобелева · Accepted Answer

В стакане установится температура 24 градуса Цельсия. 
Задача сводится к решению системы уравнений (m - масса воды в полном стакане, с - удельная теплоемкость воды, С - теплоемкость стакана (не удельная, а именно теплоемкость - произведение массы стакана на удельную теплоемкость материала, из которого изготовлен стакан!!!) , t - искомая температура) 
{1/2*m*c*3+C*3=1/2*m*c*7 
{1/3*m*c*(t-20)+C*(t-20)=2/3*m*c(30-t) 
Из первого уравнение получаем 
С=2/3*m*c 
Подставляем это значение во второе уравнение, умножаем обе части уравнения на 1/(m*c), получаем уравнение: 
(t-20)=2/3*(30-t) 
Отсюда 
5/3*t=40 
t=120/5=24 градуса Цельсия. 
Учись, детка...