Может ли гражданин другой республики оформить ИП/ЧП в Москве?

Есть временная прописка на 3 года. Если может - с чего надо начинать? Нужно ли разрешение на работу?

Если вы имеете РВП (разрешение на временное проживание), и имеете временную регистрацию в Москве, то можете зарегистрировать ИП в Москве Разрешение на работу в этом случае не требуется.
Вам в помощь оформление документов http://www.cba.ru/knowledge/articles/2008/06/01/foreighner/
http://mosjurgarant.ru/uslugi/registratsiya-ip-vremennoj-registratsii-inostranny

ип регистрируется по месту постоянного проживания.

ооо или зао можете зарегистрировать где хотите

есть ФЗ О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей
consultant.ru

почитайте, очень интересно