Если у меня по договору есть постоянная прописка могут ли меня выселить с 2 несовершеннолетними детьми?

Ещё бы знать что у вас за договор и с кем?

Квартира в чьей собственности находится?

Вы заключали Договор социального найма? Если "да", то никто вас никуда не "выпишет", тем более с детьми.

Все завист от договора- основний для проживания, срока действия договора.