По взаимному согласию с руководством можете...
Можешь только взяв больничный или по согласию рабовладельца.
А причем хроническая болезнь к отработки? Ты же с этой болезнью работал какой-то период времени.
Согласно ст. 80 ТК РФ работник обязан предупредить работодателя за 2 недели до увольнения, а не отработать их. По истечении 14 дней после подачи заявления об увольнении работник вправе прекратить работу, а работодатель обязан произвести с ним расчет и выдать работнику трудовую книжку и (по его заявлению) другие документы, связанные с работой. Неважно, на что пришлись эти 2 недели - на работу, отпуск или на больничный.
Задерживать работника на рабочем месте, настаивать на выходах на работу после окончания упомянутых 14 дней, шантажировать невыдачей трудовой или оттягивать расчет в вышеупомянутой ситуации работодатель не имеет законного права. Вывод - уведомите руководство ОФИЦИАЛЬНЫМ заявлением и откройте больничный. Через 2 недели приходите за расчетом.