Увольнение и отработка

как все честные люди: на больничный на 2 недели.. .

Это положение предусмотрено статьей 80 Трудового Кодекса РФ

По общему правилу работник обязан предупредить работодателя о предстоящем увольнении за две недели до него. А что касается труда несовершеннолетних, смотрите соответствующие статьи в ТК РФ. А число нечего ставить под диктовку. Нужно ставить то, когда написано заявление.

Несовершеннолетнего не имеют права заставлять отрабатывать 2 недели. Скажите, что по всей видимости вы вынуждены будете обратиться в трудовую инспекцию... .
без отработки 2 недели увольняются, например, несовершеннолетние, пенсионеры, и работники в период испытательного срока
далее пункт в договоре про односторонку:
Кадровой службе предприятия нужно учитывать, что расторжение трудового договора с работниками в возрасте до 18 лет по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации или прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) , помимо соблюдения общей процедуры увольнения, допускается только с согласия соответствующей государственной инспекции труда и территориальной комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав (ст. 269 ТК РФ) . Если согласия указанных государственных органов не получено и специальная процедура увольнения нарушена, то увольнение может быть признанно незаконным, что повлечет для работодателя ряд негативных последствий: несовершеннолетний работник будет восстановлен на работе с выплатой среднего заработка за все время вынужденного прогула. Кроме того, по требованию работника может быть вынесено решение о возмещении ему денежной компенсацией морального вреда, причиненного указанными действиями. Размер этой компенсации определяется судом (ст. 394 ТК РФ) .