Любая вероятность, которая не равна нулю когда-то случится, если время неограниченно.

Я тебе больше скажу. По современным представлениям жизнь возникает обязательно, лишь бы была некая химсистема с безразличным равновесием и определенные физические условия. Потому-то сейчас с некоторым оптимизмом и ищут планеты земного типа.

Теоретически и статуя свободы может помахать рукой

Нет. Для реализации любой вероятности открыто ограниченное "временное" окно, за пределами которого она никогда не случится.

По теории вероятности: любая вероятность не равная 100% даже в бесконечности не обязана "выстрелить". Как раз, наоборот, сохраняется вероятность, что жизнь никогда не возникнет из неживой материи.

И, с другой стороны, если даже предположить, что жизнь возникла случайно - не значит доказать, что она действительно произошла без всяких причин. Для этого нужно создать опытно лабораторию, совершенно изолированную от внешних причин. А мы еще и о мире ничего толком не знаем, чтобы быть уверенными, что в каких-то феноменах совершенно нет причинности - что они сами по себе происходят. Касается это так же и фундаментальных законов. Мы их регистрируем и можем ответить на вопрос "что? ", а на вопрос "как? " и "почему? " ответов не знаем.