условие Коши-Римана, u=x^2 - y^2, f(0)=i, Найти f(z)

Из условия К-Р:
du/dx=dv/dy
du/dx=2x
dv/dy=2x => v=2xy+С
Вторую половину условия К-Р проверим
du/dy=-dv/dx
du/dy=-2y
dv/dx=2y
v=2xy+C
f(z)=(x^2-y^2)+i*(2xy+C)
f(0)=0+Ci=i =>C=1
f(z)=(x^2-y^2)+i*(2xy+1)