Очень интересный вопрос, дело в том, что такого запрета в Конституции РФ не содержится. Само право выхода принято называть "правом сецессии". Этим правом, как принято считать обладают не все субъекты РФ, а лишь те, которые являются формой самоопределения той или иной нации (народа) (н-р Республика Мордовия) . Правом выхода они обладают, но выйти из состава у них вряд ли получится, в настоящее время споры о праве выхода продолжаются. Есть интересная статья А. В. Маргиева "О праве выхода республик из состава Российской Федерации".
Нет такого запрета. Это норма международного права, закрепленная в ряде конвенций, называется "право народов на самоопределение". Потому с Чечней проблемы и начались, она хотела выделиться и стать Республикой Ичкерия, а РФ газ и нефть которые у нее находятся зажала, не захотела с таким лакомым куском расставаться, вот война и была. И до сих пор идет.
Например, как следствие ч. 1 ст. 65, которая в случае выхода будет, разумеется, нарушена.
Свобода выхода (определяемая Конституцией Р. Ф. ) не может ей же отменяться.