Обязан ли предыдущий дольшик отдать договор об участии в строительстве новому при переуступке прав?

разумеется. Соглашение о перемене лиц в обязательстве, то есть договоре о долевом участии не может быть исполнено без самого договора.
С момента заключения и регистрации указанного соглашения новая сторона по договору обязана руководствоваться положениями договора о долевом участии.