Понятие "безвизовый режим до 90 дней" включает 90 день или подразумевает, что страну надо покинуть на 89 день пребывания?

Сюда включаются и день въезда, и день выезда. Т. е. между этими днями включительно должно быть по календарю 90 дней. Неполный день пребывания считается за полный. Въехали Вы в страну в 23 часа 11-ого ноября, значит 11-ое ноября считается за полный день пребывания.