плиз подробный ответ "разность двух натуральных чисел равна 16, а их призведение на 533 меньше суммы их квадратов"

Ну как бы:

x-y = 16
xy+533 = x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy = 256 + 2xy, откуда xy = 277

Составляем квадратное уравнение, корнями которого будут x и -y:
x^2 - 16 x -277 = 0
(x-8)^2 = 341

x = 8+sqrt(341)
-y = 8-sqrt(341) или y = sqrt(341)-8

Проверяем:
x-y = 16,
xy = 341-64 = 277,
x^2+y^2 = 2*(64+341) = 810 = 533 + xy

Единственная проблема: числа получились не натуральные.