Вершины B и C треугольника ABC лежат в плоскости b.Вершина A ей не принадлежит.

Question

Вершина A ей не принадлежит. Доказать, что прямая, проодящая через середины отрезков AB и AC, параллелна плоскости b

Эдуард Хуснутдинов · Accepted Answer

1)Пусть М - середина АВ; N - середина АС ; 
тогда МN средняя линия треугольника АВС, 
2)МN параллельна основанию ВС ( по свойству ср линии треугольника) 
3) точка В принадлежит плоскости b и точка С принадлежит этой плоскости по условию, следовательно, прямая ВС принадлежит плоскости b 
4) MN параллельна АВ и АВ принадлежит плоскости b, следовательно, MN параллельна плоскости b, ч. т. д.