как научиться читать по английски правильно. Без грамматики.

по транскрипции!

В смысле научиться читать и понимать текст? Найдите такие книжки, которые Вам интересны (я например на детективах и фантастике учился) и читайте. Первое время заглядывайте в словарь, но потом бросьте его, большинство слов можно понять по смыслу из окружающих слов и фраз. В словарь смотрите только если слово очень важное и без него непонятна вся фраза.

Если интересует именно правильная фонетика, то можно попробовать читать книги и слушать аудиоверсию этой книги одновременно. Сложные для понимания слова подчёркивать, потом писать перевод и транскрипцию.