как найти радиус вписанной в равносторонний треугольник с высотой равной 9см

Пусть сторона треугольника - х. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором сторона треугольника есть гипотенузой, высота - катет, а вторым катетом будет 1/2 . Решив за теоремой Пифагора, имеем, что сторона равностороннего треугольника равна 6 корней из 3. Найдем радиус вписаной окружности по формуле: r= (a корень из 3)/6= 1.