Как доказать чисто математически, что бесконечно-малый поворот можно рассматривать как векторную величину?
Специфика угловых векторов начинается с того, что их не так-то просто ввести. В тензорной алгебре нет средств, чтобы сделать это, исходя из их физической сути. Поэтому и угловые векторы (скорости, ускорения, моменты сил) здесь вводятся довольно произвольно: «давайте условимся считать их направленными туда-то» . Но даже не в этом вопрос.. . На какие только «хитрости» не идут авторы учебников.. . Почти в каждом учебнике говорится: «повороты на конечные углы некоммутативны, но повороты на бесконечно малые углы коммутативны» . И никаких строгих доказательств этому не приводят!