Помогите записать квадратичную функцию L=x1 в квад+3x2 в квад+2x1x2-4x1x3+4x2x3 в матричном виде. Привести к канонич. виду

Question

у меня получилось L=x1 в квад+3x2 в квад+2x1x2-4x1x3+4x2x3=x1 в квад+2x1 (x2-2x3) + (x2-2x3) в квад - (x2-2x3)в квад+4x2x3+3x2в квад=(2x1-x2-2x3)в квад. А дальше не могу разложить (((( Помогите плиз!!!

Кай Романо · Accepted Answer

Квадратичная форма
x1^2 +3*x2^2 + x1*x2 +x2*x1 –
-2*x1*x3-2*x3*x1+2*x2*x3 +2*x3*x2

Матрица М:
1… 1…-2
1….3 …2
-2…2…0
характеристическое
-x^3+4x^2+6*x-24=0;

собст числа и вектора, в этом базисе – каноическая форма
http://www.digitalmap.ru/2009/08/06/vychislit-sobstvennye-chisla-i-vektory-matricy