С вечера температура 38 и еще кашель, а утром как обычно 36.6. Что это может быть?

Не хороший, а плохой иммунитет.

Это вирус. Скорее всего грипп.
Берите больничный и лечитесь.

Раз стабильной температуры нет, то советую арбидол или анаферон по инструкции.
Кашель сухой? Можно фарингосепт (они по вкусу шоколадные ), бромгексин.
Если влажный - рекомендую синекод. Хорошо помогает.

Недельку полечитесь и всё пройдёт.

плохой! плохой имунитет! !
только к врачу не идите, пейте антибиотики, пару дней и все пройдет, ага