Если рег. ребёнка по прописке матери до 1 мес жизни - нужна ли справка что не прописан у отца ( прописан в др. гор)???

Регламентом (Приказ ФМС №208) для регистрации ребенка такая филькина грамота вообще не предусмотрена.
Если УФМС надо это знать, пусть сами связываются с подразделением в том городе - они обязаны это делать в соответствии с ФЗ «Об организации предоставления государственных услуг»