можно новорожденного прописать у матери и отца иметь две прописки

Не бывает и одной "прописки", а двух- тем более.
Бывает регистрация по месту жительства (постоянная) и регистрация по месту пребывания (временная) .
Местом жительства несоверш. детей признается место жительства их родителей по ГК РФ, так что детей вселяют и регят по месту жительства родителей, а если родители в разных местах, то по месту жительства одного из родителей, с согласия другого родителя.
Лучше бы вы написали что у вас там по факту и какой цели хотели бы достичь, думая, что "прописав у матери и отца" ребенка, получите какие-то преференции.