Как подготовить отштукатуренную стену к выравниванию?

Во-первых нужно убедиться в прочности старой штукатурки. Если она достаточно прочна и крепко держится за стену, то зачем ее удалят? В этом совершенно нет никакого смысла.
Если же старая штукатурка отваливается пластами, то, безусловно, удаление требуется.
В старой штукатурке, на расстоянии около 1,5 м, вертикально, сделайте борозды глубиной около 5-6мм. В них нужно вставить направляющие маяки. Они продаются в магазине и стоят совсем недорого. С помощью уровня или отвеса выставите маяки строго вертикально. Теперь вы видите все огрехи старой штукатурки. Закрепите маяки в этом положении, замазав их по бокам гипсом (или цементным раствором) . В результате у вас будут как минимум 2 маяка, строго вертикальные.
Если старая штукатурка удалена, то никаких борозд делать не нужно, а маяки просто прикрепить к стене, выровняв их по вертикали.

Если удаления старой штукатурки не требуется, то вам необходимо ее укрепить тщательным грунтованием акриловой грунтовкой "глубокого проникновения". На рынке много грунтовок, но их свойства почти не отличаютя. Поэтому выбирайте недорогую. Не жалейте грунтовки для пропитки старой штукатурки.
Если же старую штукатурку вы удалили, то грунтование стены требуется только для ее обеспыливания и увеличения сцепления с новой штукатуркой (т. н. адгезия) . Тут вам много грунтовки не потребуется.

Теперь готовим раствор и набрасываем его на стену. После наброса 5мм слоя нужно взять правИло (длинная ровная доска) и вести ее по маякам снизу-вверх, разравнивая слой штукатурки.
В результате у вас получится очень ровно заштукатуренная стена, имеющая идеальную плоскость и вертикальность.
После застывания раствора (на следующие сутки - двое) можно приступать к шпатлевке стены.