Могу ли выехать за границу на майские если паспорт кончается в начале ноября? Ориентировочно шенген.

обычно, полгода - вот и считайте) лучше не рисковать, а сделать новый паспорт, времени навалом, с лихвой успеете

смотря какой шенген, но в принципе да, можете.

время есть - лучше оформите новый паспорт, тогда и проблема сама собой отпадет

Для шенгенской визы паспорт должен быть годен еще минимум 6 месяцев, после даты окончания поездки.
То есть визу вам могут дать только до начала мая (до того же числа, когда паспорт кончается в ноябре)
Если вас это не устраивает, то однозаначно надо менять паспорт

Можете.
Обычно большинство европейских стран (например, Испания, Италия, Греция, Венгрия, Чехия, Финляндия, Франция и ряд других) требуют, чтобы срок действия вашего паспорта после планируемого выезда из страны составлял не менее 90 дней.
Вот в Великобританию поехать не сможете. У них ограничение - паспорт должен действовать ещё минимум 6 месяцев с момента выезда.
Уточняйте лучше в отношении конкретной страны.