повреждён гос. номер, требуется замена, автомобиль в КАСКЕ, должна-ли оплатить страховая компания

Ни по ОСАГО, ни как правило, по КАСКО повреждения автономеров не возмещается. Они не относятся к автодеталям. Если только по КАСКО Вы не застраховали номера отдельной позицией.
К примеру, в Ингосстрахе в Правилах страхования чётко прописано, что хищение, утрата или повреждение регистрационных знаков ТС не является страховым случаем.