Если стены покрашены водоэмульсионной краской.

Чтобы покрасить их масляной краской, то обязательно надо смывать старую краску? Или можно просто обработать грунтовкой, а потом красить?

Водоэмульсионку не смывают, если она не шелушится грунтуют и красят, если шелушится, снимают отлупившиеся места, шпаклюют, грунтуют и красят