Александр
к ним перейдет и обязанность
Если Вы рентодатель, то, разумеется, квартира перейдёт рентополучателю.
В чем вопрос?
Перейдет. Однако в случае невыполнения Вашими детьми обязательств рентодателя, получатель ренты вправе потребовать возврата ему квартиры, либо выплаты выкупной цены на основании ч. 2 ст. 605 ГК РФ