почему правила парка говорят, что вы не можете принять ваше присутствие домашних животных с вами?

Эта фраза с точки зрения русского языка не имеет никакого смысла. Подозреваю, что правила эти были написаны на ином языке и переведены на русский при помощи компьютера. Скорее всего, имеется в виду, что в парке нельзя гулять с домашними животными. Причин к этому может быть множество, при чем самая главная из них - это желание администрации парка, которая может устанавливать любые правила, если они не противоречат законодательству.