Сколькими способами можно рассадить 5 мужчин и 5 женщин за круглым столом так, чтобы два лица одинакового пола не сидели

Одним способом. Когда чередуются мужчина-женщина. Иначе в любом ситуации 2 мужчины и 2 женщины будут сидеть вместе. А вариант, когда 3 мужчины или 3 женщины сидят вместе не обговаривается.

5 спосабами !

1. через одного
2.5 женщин 5 мужчин (подряд)
3. м м м ж ж ж м ж м ж
вроде все. .

или

перестановки
р (5)*р (5)*2

р (5)*р (5)/10