Как заставить починить?

Если не живет никто в соседской половине-подайте в суд, придраться можно.
Можете продать свою часть дома

Согласно ЖК РФ http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=131975;fld=134;dst=4294967295;rnd=0.4139353786888212;from=107420-1437
ст. 1 п. 2 Цитаты: - 2. Граждане по своему усмотрению и в своих интересах осуществляют принадлежащие им жилищные права, в том числе распоряжаются ими… . Граждане, осуществляя жилищные права и исполняя вытекающие из жилищных отношений обязанности, не должны нарушать права, свободы и законные интересы других граждан. Согласно ст. 17 п. 4 Пользование жилым помещением осуществляется с учетом соблюдения прав и законных интересов проживающих в этом жилом помещении граждан, соседей, требований пожарной безопасности, санитарно-гигиенических, экологических и иных требований законодательства, а также в соответствии с правилами пользования жилыми помещениями, утвержденными уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти. (в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ) . Согласно ст. 30 п. 4 Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии, не допуская бесхозяйственного обращения с ним, соблюдать права и законные интересы соседей, правила пользования жилыми помещениями, а также правила содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме. ( см. также ГК ст292) Таким образом, ваш сосед обязан содержать дом наравне с вами в надлежащем состоянии и нести расходы на текущий и капитальный ремонт дома. Если сосед отказывается ремонтировать свою половину дома, то решение этого вопроса только в суде – с требованием принятия обязательства по проведению ремонта. Удачи Вам.

Если возникает аварийное состояние - через суд, а пыль - ну моя дорогая, прибираться нужно, при наличии маленьких детей - каждый день, и не просто, а влажную уборку:)

Мой совет: обратитесь к юристам