Найдите угол между биссектрисами углов ABC И CBD, если угол ABD = 74 градуса. (По условию задачи луч ВС не является биссектрисой угла ABD, а значит он может проходить произвольным образом внутри этого угла)!
Пусть ВМ биссектриса угола АВС, а ВК - угла СВД. Допустим, что угол АВМ=х, тогда и угол МВС=х, а угол СВК=у, тогда и угол КВД=у. ЫВместе все эти углы в сумме равны 74 градуса. Запишем это уравнением: 2х + 2у = 74, 2(х+у) =74,
х+у=74:2=37 градусов. Это и есть ответом к данной задаче, так как угол х+у и есть углом между биссектрисами углов ABC И CBD.
⇢