Тросом в этой ситуации тоже едва ли удастся прочистить - не проходит он сквозь колено сифона.
Я при засорах ванны (а не "ванной"!) отвинчиваю указанное колено и вычищаю отвёрткой то, что там скопилось. Обычно это - плотный комок волос, пропитанных мылом с грязью. Затем смотрю дальше: весьма вероятно, что таким же материалом забита и отходящая от сифона канализационная труба. Как оттуда вытаскивать затычку? Той же отвёрткой, загнутой на конце проволокой, длинным пинцетом.. .(На этой стадии в игру уже вступает и "тросик" лучше всего покупать такой тросик, на конце у которого витки разрежены и образуют подобие штопора, который вкручивается в засор) . Слава Богу, что у нас в новой квартире вся канализация, как и обвязка ванны, пластиковая и легко разбирается!
Канализационные трубы не приходится заменять практически никогда - еще лет 20 назад они всегда бывали чугунными и могли прослужить сотни лет. Если же заменять придётся - то найдите тот раструб, по которому Ваша чугунная канализация легко разберется, очистив его от цемента ставьте в него переходник типа такого (http://masterovoi.com/?FDId=26&par3[CId]=449), обмазав переходник снаружи и раструб чугунной трубы внутри жидким раствором цемента без песка и дальше тяните канализацию пластиком - вставляя следующую трубу в раструб предыдущей, намазывайте обе поверхности влажным куском мыла для лучшего скольжения.
А платить слесарю за невыполненную работу - это странное на мой взгляд, но почему-то весьма распространенное решение. Потому так и живём!
P.S. Вам очень правильно подсказали про необходимость затыкать перелив при работе вантузом. Добавлю, что обычно надо затыкать и выпуск умывальника, висящего рядом. И все прочие отверстия, через которые создаваемый вантузом пневмогидроудар уйдёт иначе в атмосферу. Одному человеку столько дыр разом не заткнуть.
Но вантуз - не панацея: есть риск, наоборот, протолкнуть тот же ком волос глубже в канализацию, откуда вытащить его будет еще труднее.
⇢ 
