нашел сумку в коридоре здания и взял ее, это что кража?

Это находка.

А что там было?

это пруха

Естественно, кто то оставил её может через 5 минут пришел, а её нету.

Находка, о которой надо было бы заявить. Но ведь не кража.

Это НЕ КРАЖА !
Статья 158 УК РФ.
Кража, то есть ТАЙНОЕ ХИЩЕНИЕ ЧУЖОГО ИМУЩЕСТВА.
Примечание: Хищение - совершенное с корыстной целью противоправное безвозмездное изъятие и (или) обращение чужого имущества в пользу виновного или других лиц, причинившее ущерб собственнику или иному владельцу этого имущества.

Главное чтоб не нашлись те, кто скажет, что видели как ты её забрал воспользовавшись моментом, а потом проверят, что ты делал с находкой этой.... последствия твоих действий либо докажут твою верси., либо показания тех, кого найдут в последствии... А самое главное-это то, что было лизаявление о пропаже этой сумки с места где ты её подобрал....