В общем то, особой разницы нет. Просто, если паркет уже готов, придется предусмотреть меры по его защите. В самом простом виде, закрыть бумагой, пленкой и проч.
Что касается нагрева при устройстве натяжного потолка, то повредить паркету он может лишь в том случае, если паркет выполнен из безнадежно мокрой древесины. Но в этом случае, говорить о повреждении вряд ли стоит, скорее о выявлении брака. )
Работы по устройству паркетных полов, неизбежно сопровождаются образованием некоторого количества пыли и хотя, пыль, в общем то вверх не падает, за счет статического электричества некоторое ее количество на потолок может и осесть. Что, разумеется, не является чем то неустранимым и трагическим! )
Стоит еще учесть, что натяжной потолок, что бы там не говорили, конструктив менее долговечный, чем качественный паркет, так что, неизбежна ситуация, когда потолок надо будет переделывать при уже готовом паркете!