С какого момента начинается отсчет установленного срока ответа на претензию: с момента отправки или вручения письма?

Вы не совсем корректно задали вопрос, поэтому и получили два правильных прямо противоположных ответа. Если я Вас правильно поняла, то постараюсь ответить: если письмо отправили Вы и ждете ответ на претензию, то срок для ответа Вам начинается с момента получения письма адресатом.