У меня джунгарский хомячок стал тихим и почти всегда только спит, нормально ли это? (ему чуть больше 10 месяцев)

хомяки-ночные животные, возможно пока ты спишь он бодрствует.
)) можешь посмотреть мультсериал: Пинки и Брэйн, и всё поймёшь))

сейчас холодно, они всё время и спят, хотя ночью точно лазает по клетке в не изменном желании оттуда слинять

Зима, процессы жизнедеятельности у животных замедляются. К тому же, может ему холодно, температура в доме должна быть около +25 градусов.

обратите внимание - как он ест и пьет воду, засаленная ли, тусклая шерстка, белстят ли глаза.
10 м-це это взрослый хомяк- активность снижается.
http://hamster.ru/forum/index.php - почитай здесь на форуме про питание и здоровье хомяка

Не всосем нормально, возможно его что-то беспокоит
Здоровый хомяк должен быть активен, в особенности ночью
Рекомендую вам проконсультироваться у специалиста на ветеринарный форум-ратолога