На момент приемки квартиры в новостройке увеличилась площадь, требуют доплату. Как проверить подлинность?

подлинность чего, квартиры? ) прийти и потрогать, настоящая или нет ))) а кол-во кв. метров проверить по факту только замерами...

У вас в ДДУ должно быть оговорен этот пункт. Если есть запись о том, что после обмера БТИ площадь квартиры окажется больше и вы должны заплатить за излишки, то придется платить. Если нет ни слова об этом, то это чисто произвол компании-застройщика и можете спокойно обращаться с иском в суд.
А какая у вас компания?

взять рулетку и перемерить

Сравнивайте пункт в Договоре с Тех. паспортом на квартиру! БЕСТ-Щелково. рф