Отработала год с небольшим. Сейчас хочу уволиться, можно ли вместо отработки 2 нед. взять больничный и не отрабатывать?

Вам отрабатывать никто и не предлагает. Работодатель только требует от Вас исполнить Вашу же обязанность: предупредить его за 2 недели до увольнения. Период предупреждения может длится при Вашем пребывании на работе. в отпуске или, как Вы того желаеете, на больнитчном.