В чём парадокс ленты мёбиуса?

На языке математики – это топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем в обычном трёхмерном Евклидовом пространстве, где можно попасть из одной точки этой поверхности в любую другую, не пересекая края.

Двухмерный объект существующий в трехмерном мире. Парадокс?

Одним из способов представления листа Мёбиуса как подмножества R 3 является параметризация:

где и . Эти формулы задают ленту Мёбиуса ширины 1, чей центральный круг имеет радиус 1, лежит в плоскости x-yс центром в (0,0,0). Параметр u пробегает вдоль ленты, в то время как v задает расстояние от края.

В цилиндрических координатах (r, θ, z), неограниченная версия листа Мёбиуса может быть представлена уравнением:

Топологически лист Мёбиус может быть определен как квадрат [0,1]×[0,1] с верхней и нижней сторонами заданными отношением (x,0) ~ (1-x,1) для 0 ≤ x ≤ 1.

Лист Мёбиуса — двумерное компактное множество (то есть поверхность) с границей. Это стандартный пример поверхности, которая не ориентируема. Лист Мёбиуса — это также стандартный пример, используемый, чтобы проиллюстрировать математическое понятие пучок волокон. А именно, это — нетривиальная связка по кругу S1 с волокном в виде единичного интервала, l = [0,1]. При просмотре с края ленты Мёбиуса видны две нетривиальные точки (или Z2) связанные по S1.
Добрый вечер! Информацию, по данному вопросу, можно легко найти в интернете. Однако именно парадоксальность скрыта в приведённых мною данных.

да нет никакого парадокса

парадост.. . передакс.. . педеракс.. . тю блин - пока выговоришь - язык сломаешь!! ! а в том что у этой ленты нет верхней или нижней стороны!

В непрерывности.

Двухсторонняя лента представляет одну сторону.

В том, что у нее только одна сторона.

Лента мёбиуса символизирует бесконечность. Например, бесконечность вселенной. У Центра подготовки космонавтов рядом есть скульптура с этой лентой.

Парадокс в отсутствии торцов