Следует ли из закона сохранения энергии, что все силы природы (известные или еще неизвестные) консервативны?

Конечно нет!
Оставь неизвестные силы: банальное трение – уже не консервативная сила.

Консервативная сила, это термин, означающий, что поле данной силы, оно потенциальное, т. е. может быть описано с помощью потенциала и движение по замкнутой треактории, по действием этой силы, даёт нулевую работу. Т. е. , например, при движении туда, мне нужно прилагать усилия, а при движении обратно, я ощущаю от данной силы помощь, как подъём на горку и спуск с неё (это работает консервативная гравитация) . А вот трение ведёт себя иначе: оно постоянно требует усилий, т. е. совершения работы, для преодоления его.

Тут нужно, всё-таки, уточнить: фундаментальные силы, т. е. гравитация, электромагнетизм, сильное и слабое взаимодействия – консервативны. Но макроскопические силы, которые мы ощущаем в повседневной жизни – не обязательно, .т. к. они могут переводить совершенную нами работу в такую форму, которая "убегает" из рассматриваемой нами системы.

Собственно, закн сохранения энергии говорит, что есть некая величина, которая сохраняется неизменной, а если не сохраняется, то мы можем понять куда делся недостаток, или откуда взялся избыток.