Их будет равное количество. Но, если точки ставит человек по окружности, неосознанно, он ставит чаще точки для образования остроугольных. Если же просчитать все точки со спещением в 1 градус, по окружности, количество острых и тупых будет одинаково. Но это не точно. Попробую как нибудь написать программу, для вычисления всех треугольников, вписаных в окружность. Самому стало интересно. И просчитать. Если найду ваш вопрос повторно, напишу о результате, а так же точное количество и тех и других))) компьютер ббыстрее посчитает

Если считать ,что окружность это точка от которой на ровном расстоянии находятся другие точки ,то там можно продолжать эти треугольники до бесконечности ( хотя когда я слышу это слово у меня мозг взрывается) если математика такая чёткая ,что за бесконечность?))) Это как гипербола максимально приблежается но не пересекает,типо неделимость материи всегда можно приблизиться но не прикоснуться. А если на нашем человеческом ,то думаю будет ровное количество .

Одинаково! Доказано.Сигма-алгебра событий.Помню ,как рисовали эти окружности и точки и треугольники в школе и нам учитель объяснял.Как-то в школе изучали давно,но мне так нравилась алгебра и геометрия,тащилась от решения задачь и тем,но в 10 классе,вот это было не совсем понятно,хоть у нас и был замечательный по алгебре учитель-классный и высшая математика,мне уже не так нравилась.Но запомнила,на всю жизнь наверное!

Тупоугольных будет больше. Возьмём первую вершину, проведём через неё диаметр. С одной стороны диаметра будет вторая вершина. Поскольку третья вершина будет где угодно с равной вероятностью, в половине случаев она будет с той же стороны диаметра, что и вторая, а этого уже достаточно для того, чтобы треугольник был с тупым углом. (Хотя теория вероятностей штука тонкая, легко нарваться на парадоксы)

Одинаково. Зафиксируем одну точку. Две другие занимают некоторое положение. Проведём параллельно хорде двух других точек диаметр. Он либо вне треугольника (тупо угольный треугольник), либо его пересекает (остроугольный треугольник). Либо он совпадает с хордой, а это событие нулевой меры.

"...и случай, бог изобретатель.."
А какова вероятность, что < по этому условию> выпадет прямоугольный треугольник?
Крепко забыл всю теорию, но смутно вспоминается слово "распределение". Оно вроде бывает "равномерное", а бывает "нормальное"
В твоём условии какое?

Остроугольных больше. Если две произвольные точки делят окружность на две дуги, то остроугольным, получается треугольник, вершина которого лежит на большей дуге. Вероятность же нахождения третьей точки на одной из дуг, пропорциональна отношению их длин.

Остроугольный треугольник получится, если точки расположены по разные стороны линии диаметра, тупоугольный - все три точки на одной стороне. Хм...) предположу, что одинаковое. Но я сейчас проснусь окончательно и ещё подумаю)

При большом количестве событий все стремится к нормальному закону распределения. Думаю в бесконечном бросании будет момент, когда оба варианта будут присутствовать одинаковое количество раз

так тут много факторов))
во первых сколько попыток вы делаете, и насколько случайно случайное кидание (насколько "случайно" далеко от нормального распределения ).

Больше острыуголных.
Прямоуголные, если одна сторона идет через диаметр.
Вероятность, что три точки попадут по одну сторону от диаметра... меньше.
Так думаю.

О! Ну зачем такие архисложнейшие вопросы задавать, Игорь?!
И так соображалка не соображает, тут ты ещё со своей землемерией!

Вероятность остроугольного больше. См. самый первый ответ Ллири Хесс. Только потом он почему-то пошёл на попятную.

Именно треугольников невозможно сосчитать каких больше. А вот углов в треугольниках ,однозначно , больше острых.

Вариант слева у него парабола(фрагмент окружности)не может быть стороной.Прямой угол он не тупой и не острый.

не знаю. Тут наверное правильнее было спросить, какова вроятность того, что тупоугольных будет больше.

П о логике Прямых треугольников получится три а тупых и острых одинаково, но огромное множество.

"я не люблю овал, я с детства угол рисовал!")) где точки поставишь, такой угол и получится)

Надо провести очень большое количество экспериментов, чтобы сделать какой-то вывод.

Здрасте. Вы прям как учитель геометрии объяснили тупой угол и т думаю больших больше